Question

10．已知公比为q（q≠1）的等比数列{a_n}中，a₁=-1，前3项和S₃=-3．
（Ⅰ）求q；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式．

Answer 1

分析 （1）由题意可得q的方程，解方程可得q值；
（2）把已知a₁和刚求的q代入a_n=a₁q^n-1可得．

解答 解：（1）由题意可得S₃=-（1+q+q²）=-3，
解方程可得q=-2，或q=1（舍去），
∴q=-2；
（2）{a_n}的通项公式a_n=a₁q^n-1=-1×（-2）^n-1

点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及二次方程的求解，属基础题．