题目内容
求出矩阵A
的特征值和特征向量．
的特征值和特征向量．矩阵A的特征值
＝－2，
；属于特征值-2的特征向量为
，属于特征值1的特征向量为
。
＝－2，；属于特征值-2的特征向量为，属于特征值1的特征向量为。特征矩阵为
，特征多项式
，
令0，解得矩阵A的特征值＝－2，，
将
－2代入特征矩阵得
，
以它为系数矩阵的二元一次方程组是
解之得
，
可以为任何非零实数，不妨记
（
，
），于是，矩阵A的属于特征值-2的特征向量为．
再将1代入特征矩阵得
，
以它为系数矩阵的二元一次方程组是
解之得
，
可以为任何非零实数，记
（
，
），于是矩阵A的属于特征值1的特征向量为．
，特征多项式， 令
0，解得矩阵A的特征值＝－2，， 将
－2代入特征矩阵得，以它为系数矩阵的二元一次方程组是
解之得
，可以为任何非零实数，不妨记（，），于是，矩阵A的属于特征值-2的特征向量为． 再将
1代入特征矩阵得，以它为系数矩阵的二元一次方程组是
解之得
，可以为任何非零实数，记（，），于是矩阵A的属于特征值1的特征向量为．
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，B=
；
，B=
.
（
为虚数单位），则复数
=_______．
，将函数
的图象向左平移
个单位（
），若所得图象对应的函数为偶函数，则