不等式x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．不等式x（9-x）＞0的解集是（0，9）．

分析把不等式x（9-x）＞0化为x（x-9）＜0，求出解集即可．

解答解：∵不等式x（9-x）＞0可化为
x（x-9）＜0，
解得0＜x＜9，
∴该不等式的解集是（0，9）．
故答案为：（0，9）．

点评本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是容易题．

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18．解下列不等式（组）：
（1）1≤|2x-1|≤3．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-12≤0}\\{\frac{x+2}{x-1}＜0}\end{array}\right.$．

19．若（2x-1）²⁰¹³=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），则$\frac{1}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}{a}_{1}}$+…+$\frac{{a}_{2013}}{{2}^{2013}{a}_{1}}$=（　　）

-$\frac{1}{2013}$

$\frac{1}{2013}$

-$\frac{1}{4026}$

$\frac{1}{4026}$

16．已知等差数列{a_n}，首项a₁＞0，a₂₀₁₁+a₂₀₁₂＞0，a₂₀₁₁•a₂₀₁₂＜0，则使数列{a_n}的前n项和S_n＞0成立的最大正整数n是（　　）

3．已知α=（0，$\frac{π}{2}$），tanα=$\frac{1}{3}$，则sinα$\frac{\sqrt{10}}{10}$；tan2α=$\frac{3}{4}$．

13．若f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（\frac{3π}{2}-α）}{sin（-π-α）cot（-π-α）}$
（1）化简f（α）；
（2）若α=-$\frac{31}{3}$π，求f（α）．
（3）若f（$\frac{π}{2}$+2α）＞0，f（π-α）＜0，求α为第几象限角．

20．化简
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$；
（2）$\frac{sin（θ-5π）cos（-\frac{π}{2}-θ）cos（8π-θ）}{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}$．

17．已知两点A（-3，4），B（3，2），过点C（2，-1）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围（　　）

18．曲线y=cosx（0≤x≤$\frac{3π}{2}$）与坐标轴围成的面积是（　　）