题目内容
【题目】下列各式中正确的有 .(把你认为正确的序号全部写上)
(1);
(2)已知则
;
(3)函数的图象与函数
的图象关于原点对称;
(4)函数是偶函数;
(5)函数的递增区间为
.
【答案】(3)
【解析】
试题分析:(1),故错;(2)
,则当
时,可得
,此时可得
,当
时,可得
,此时
.综上可得,
或
.故(2)错;(3)函数
的
,得函数
,它们的图象关于原点对称,故正确;(4)考察函数
是偶函数的定义域
,其不关于原点对称,故此函数是非奇非偶函数,故错;(5)先求函数的定义域:
,解出
,所以函数的定义域为
,设
,
为关于
的二次函数,其图象是开口向下的抛物线,关于
轴对称,
在区间
上
随
的增大而增大,在区间
上
随
的增大而减小,又
的底为
.
函数
的单调递增区间为
,故(5)错.因此,本题正确答案是(3).
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