题目内容
19．已知三角形ABC的三边长分别是2、3、4，则此三角形是（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 根据大边对大角，得到4所对的角最大，设为α，利用余弦定理表示出cosα，将三边长代入求出cosα的值，根据cosα的正负即可确定出三角形形状．
解答 解：设4所对的角为α，
∵△ABC的三边分别为2，3，4，
∴由余弦定理得：cosα=$\frac{{2}^{2}+{3}^{2}-{4}^{2}}{2×3×2}$=-$\frac{1}{4}$＜0，
则此三角形为钝角三角形．
故选：B．
点评 此题考查了余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．
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10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则ab的取值范围是（ ）
| A． | （0，4） | B． | （0，4] | C． | [4，+∞） | D． | （4，+∞） |
7．f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=0，|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则正数ω=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=1，b=2，则c=（ ）
| A． | $1或\sqrt{3}$ | B． | $2或\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}-1$ | D． | $\sqrt{3}$ |