题目内容

已知向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若
c
=
a
-4
b
，
d
=
a
+2
b
，求
（1）
a
•
b
；                  
（2）|
c
+
d
|．
分析：（1）利用数量积的定义即可得出；
（2）利用向量模的计算公式即可得出．
解答：解：（1）
a
•
b
=|
a
|×|
b
|cos60°=2×1×
1
2
=1；
（2）∵
c
+
d
=2
a
-2
b
，∴|
c
+
d
|=
(
c
+
d
)2
=
(2
a
-2
b
)2
=2
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=2
22-2×1+12
=2
3
．
点评：熟练掌握向量的数量积的定义和模的计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2
已知向量
a
、
b
的夹角为45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，则|
b
|=
 
；
b
在
a
上的投影等于
 
．
已知向量
a
、
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值为（　　）
（2009•烟台二模）已知向量
a
，
b
的夹角为120°，|
a
|=|
b
|=1.
c
与
a
+
b
共线，|
a
+
c
|的最小值为（　　）
（2009•闸北区二模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=________（　　）

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