题目内容
（2013•河西区一模）在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为
(2，
)
| 3π |
| 4 |
(2，
)
．| 3π |
| 4 |
分析：法一：先将原极坐标方程ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出交点，最后再转化成极坐标．
法二：由极坐标方程ρ=2与cosθ+sinθ=0，求出极角θ与极径ρ，得出交点的极坐标
法二：由极坐标方程ρ=2与cosθ+sinθ=0，求出极角θ与极径ρ，得出交点的极坐标
解答：解：法一由
⇒
⇒
或
（舍去）
得交点的极坐标(2，
)
法二：由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1，因为0≤θ≤π，所以θ=
，故交点的极坐标为(2，
)
故答案为：(2，
)
|
|
|
或
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得交点的极坐标(2，
| 3π |
| 4 |
法二：由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1，因为0≤θ≤π，所以θ=
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| 4 |
| 3π |
| 4 |
故答案为：(2，
| 3π |
| 4 |
点评：本题是基础题，考查极坐标方程的意义及应用，点的极坐标和直角坐标的互化．考查计算、转化能力．
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