题目内容
对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：
,
,
,……
则（1）
的分解中最小的数是 (2分)；
（2）按以上规律，第
个式子可以表示为 (3分).
,,,……则（1）
的分解中最小的数是 (2分)；（2）按以上规律，第
个式子可以表示为 (3分).57；
=
.
=.试题分析：（1）因为23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
所以53=21+23+25+27+29，分析可知83=57+59+61+63+65+67+69+71共8项，即在
的分解中最小的数是57．（2）从23起，k3的分解规律恰为数列3，5，7，9，……，2n+1，……
若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，利用等差数列的求和公式可得
=
。点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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是增函数，而
是幂函数，所以
，观察：
且
时，
．
的长度为
，点
依次将线段
处标
，往右数
点标
点标
点标
的方向顺序，不断标下去，
这个数时，所在点上的最小数为_____________. 
，观察下列式子：
，
，
，类比有
，则
是（ ）
为增函数的判断写成三段论的形式为 ．
是定义在正整数集上的函数,且
成立时，总可推出
成立”，那么，下列命题总成立的是
成立，则
成立 
成立，则当
时，均有
成立，则
成立
成立，则当
时，均有