题目内容

已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f(x+1)|＜1的解集是(    )

A.（1，4）                                B.（-1，2）

C.（-∞,1]∪［4,+∞)                  D.(-∞,-1］∪［2,+∞)

解析:由题意知f(0)=-1,f(3)=1.

    又|f(x+1)|＜1-1＜f(x+1)＜1，

    即f(0)＜f(x+1)＜f(3),

    又f(x)为R上的增函数，

    ∴0＜x+1＜3.∴-1＜x＜2.

答案:B

练习册系列答案
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已知函数f(x)是R上的增函数,a、b∈R.

(1)证明命题“如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立”;

(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2 006)的值为(    )

A.2            B.0            C.-2            D.±2

已知函数f(x)是R上的奇函数，f(1)=m，f(3)=n，m+n＞0，则(    )

A．f(3)＞f(-1)                           B．f(3)＜f(-1)

C．f(3)=f(-1)                            D．f(3)与f(-1)的大小无法确定

已知函数f(X)是R上的增函数, A(0,-1) ，B（3，1）是其图象上的两点，那么＜1的解集的补集是（     ）

    A．（-1，2）  B.(1, 4)  C.(-∞,－1)∪〔4, +∞)    D. (-∞,－1〕∪〔2, +∞)

 

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