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若存在实数x∈[2,4],使不等式x
2
-2x-2-m<0成立,则m的取值范围为
.
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.
试题分析:由不等式
,分离变量后为
,令
,题意即要求存在实数x∈[2,4],使得
成立,所以只需
其中x∈[2,4],由二次函数在闭区间上最值情况可知此时
,故m的取值范围为
.注意此题若是把存在改为任意,则应
其中x∈[2,4]成立.
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已知函数f(x)=-x
2
+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值.
已知二次函数
,不等式
的解集为
.
(1)求
的解析式;
(2)若函数
在
上单调,求实数
的取值范围;
(3)若对于任意的x∈[-2,2],
都成立,求实数n的最大值.
当x在实数集R上任取值时,函数f(x)相应的值等于2x、2、-2x三个之中最大的那个值.
(1)求f(0)与f(3);
(2)画出f(x)的图象,写出f(x)的解析式;
(3)证明f(x)是偶函数;
(4)写出f(x)的值域.
某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现,第x天(1≤x≤20,x∈N)的销售价格(单位:元)为
p=
44+x,1≤x≤6
56-x,6<x≤20
,第x天的销售量为
q=
48-x,1≤x≤8
32+x,8<x≤20
,已知该商品成本为每件25元.
(Ⅰ)写出销售额t关于第x天的函数关系式;
(Ⅱ)求该商品第7天的利润;
(Ⅲ)该商品第几天的利润最大?并求出最大利润.
已知函数f(x)=10
x
,对于实数m、n、p有f(m+n)=f(m)+f(n),f(m+n+p)=f(m)+f(n)+f(p),则p的最大值等于______.
如图,已知二次函数y=(x+m)
2
+k-m
2
的图象与x轴相交于两个不同的点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),与y轴的交点为C.设△ABC的外接圆的圆心为点P.
(1)求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标;
(2)如果AB恰好为⊙P的直径,且△ABC的面积等于
,求m和k的值.
设函数f(x)=ax
2
+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值.
不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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