题目内容
给出三个命题:
①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行;
②若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行;
③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行。其中真命题个数是( )
①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行;
②若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行;
③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行。其中真命题个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
B
试题分析:对于①,两条直线和第三条直线所成角相等,以正方体ADCD-A1B1C1D1为例,过点A的三条棱AA1、AB、AD当中,AB、AD与AA1所成的角相等,都等于90°,但AB、AD不平行,故①错误;
对于②,两条直线与第三条直线都垂直,以正方体ADCD-A1B1C1D1为例,过点A的三条棱AA1、AB、AD当中,两条直线AB、AD都与AA1垂直,但AB、AD不平行,故②错误;
对于③,若直线a、b、c满足a∥b且b∥c根据立体几何公理4,可得a∥c,说明两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行。故③是正确的.综上所述,不正确的为①②,故选B。
点评:本题以命题真假的判断为载体,考查了一些在平面内成立的命题推广到空间能否为真命题等知识点,属于基础题.
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