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(本小题满分10分)
设命题
,命题
,若“
”为假命题,“
”为真命题,求实数
的取值范围.
试题答案
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。
试题分析:由
,得
,因此,
或
,
由
,得
.因此
或
,
因为
是
的必要条件,所以
,
即
.因此
解得
.
点评:我们做题时可以把充分、必要、冲要等条件转化为集合之间的子集、真子集的关系。
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给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是
。
①若
;②函数
的图象关于x=
对称;③函数
为偶函数,④函数
是周期函数,且周期为2
。
下列命题中所有正确的序号是
.
(1)函数
的图像一定过定点
;
(2)函数
的定义域是
,则函数
的定义域为
;
(3)已知
=
,且
=8,则
=-8;
(4)已知
且
,则实数
.
(本小题满分12分)设命题
是减函数,命题
:关于
的不等式
的解集为
,如果“
或
”为真命题,“
且
”为假命题,求
实数
的取值范围.
给出三个命题:
①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行;
②若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行;
③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行。其中真命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
命题:“若x
2
<1,则-1 ≤ x<1”的逆否命题是
A.若x
2
≥1,则x<-1,或x≥1
B.若-1≤x<1,则x
2
<1
C.若x≤-1,或x>1,则x
2
≥1
D.若x<-1,或x≥1,则x
2
≥1
设函数
,给出下列四个命题:
①
时,
是奇函数 ②
时,方程
只有一个实根
③
的图象关于
对称 ④方程
至多两个实数根
其中正确的命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
命题“若
,则
”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是
A.0
B. 2
C. 3
D. 4
已知函数
,下面四个命题:
①函数
的最小正周期为
; ②
;
③函数
的图象关于直线
对称; ④函数
是奇函数.
其中正确命题的序号为
.
写出所有正确的命题的题号:
。
关 闭
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