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已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则
的最小值是
.
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4
因为x,a,b,y成等差数列,所以x+y=a+b,
又x,c,d,y成等比数列,所以xy=cd,
=
=
=
+
+2
≥2
+2=4,当且仅当x=y时,取等号.
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如果关于x的不等式
和
的解集分别为
和
,那么称这两个不等式为对偶不等式. 如果不等式
与不等式
为对偶不等式,且
,则
.
设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则
+
+
的最大值为
.
已知a>b>0,c>d>0,m=
-
,n=
,则m与n的大小关系是( )
A.m<n
B.m>n
C.m≥n
D.m≤n
已知a>0,b>0且a
2
+
=1,求a
的最大值.
若a,b∈(0,+∞),且a≠b,M=
+
,N=
+
,则M与N的大小关系是 ( )
A.M>N
B.M<N
C.M≥N
D.M≤N
下列各函数中,最小值为2的是 ( )
A.y=x+
B.y=
C.y=log
a
x+log
x
a(a>0,x>0且a≠1,x≠1)
D.y=3
-x
+3
x
(x>0)
已知f(x)=3x+1,若当|x-1|<b时,有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),则a,b满足的关系为
.
若-1<α<β<1,则下列各式中恒成立的是 ( )
A.-2<α-β<0
B.-2<α-β<-1
C.-1<α-β<0
D.-1<α-β<1
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