Question

已知sin（α+β）sin（α-β）=，则sin²α+cos²β等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用积化和差公式化简已知表达式，通过二倍角公式化简即可求出所求结果．
解答：因为sin（α+β）sin（α-β）=，
所以，
由二倍角公式可得，
即1-（sin²α+cos²β）=-，
所以sin²α+cos²β=，
故选D．
点评：本题是基础题，考查积化和差公式以及二倍角公式的应用，考查计算能力．