题目内容
【题目】A袋中有1个红球和1个黑球，B袋中有2个红球和1个黑球，A袋中任取1个球与B袋中任取1个球互换，这样的互换进行了一次，求：
(1)A袋中红球恰是1个的概率；
(2)A袋中红球至少是1个的概率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
将A袋中的1个红球和1个黑球分别编号为红1，黑1，B袋中的2个红球和1个黑球分别编号为红2，红3，黑2，列出基本事件空间，以及A袋中红球恰是1个得事件和)A袋中红球至少是1个的事件，利用古典概型求出各自概率.
将A袋中的1个红球和1个黑球分别编号为红1，黑1，B袋中的2个红球和1个黑球分别编号为红2，红3，黑2，则A袋中任取1个球与B袋中任取1个球的基本事件空间为{(红1，红2)，(红1，红3)，(红1，黑2)，(黑1，红2)，(黑1，红3)，(黑1，黑2)}，由6个基本事件组成．
(1)互换后A袋中红球恰是1个的概率P1＝
＝
.
(2)互换后A袋中红球至少是1个的概率P2＝
.
【题目】已知某书店共有韩寒的图书6种，其中价格为25元的有2种，18元的有3种，16元的有1种．书店若把这6种韩寒的图书打包出售，据统计每套的售价与每天的销售数量如下表所示：
售价x/元 | 105 | 108 | 110 | 112 |
销售数量y/套 | 40 | 30 | 25 | 15 |
(1)根据上表，利用最小二乘法得到回归直线方程
，求
；
(2)若售价为100元，则每天销售的套数约为多少(结果保留到整数)?
【题目】为了解篮球爱好者小张的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小张某月1号到5号每天打篮球时间
(单位：小时)与当天投篮命中率
之间的关系：
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（1）求小张这
天的平均投篮命中率；
（2）利用所给数据求小张每天打篮球时间(单位：小时)与当天投篮命中率之间的线性回归方程
；（参考公式：
）
（3）用线性回归分析的方法，预测小李该月
号打小时篮球的投篮命中率．
【题目】2017年10月18日至24日，中国共产党第十九次全国人民代表大会在北京顺利召开．大会期间，北京某高中举办了一次“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生．图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图．
(1)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；
(2)若称成绩在68分以上的学生知识渊博，试以上述数据估计该高一、高二两个年级学生的知识渊博率；
(3)完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异．
分类 | 成绩低于60分人数 | 成绩不低于60分人数 | 总计 |
高一年级 | |||
高二年级 | |||
总计 |
附：
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
K2＝
.
