某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元.每生产一台仪器需增加投入100元.已知总收益满足函数:.其中是仪器的月产量．(注:总收益＝总成本+利润)(1)将利润表示为月产量的函数,(2)当月产量为何值时.公司所获利润最大?最大利润为多少元? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

，其中

是仪器的月产量．
(注：总收益＝总成本＋利润)
（1）将利润

表示为月产量

的函数；
（2）当月产量

为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

（1）

（2）当月产量为300台时，利润最大，最大利润为

元．

试题分析：（1）根据题意总收益

总成本

利润，故利润

总收益

总成本，易得函数关系式；
（2）通过（1）知函数关系式为分段函数，故函数的最大值为各段最大值中的最大值．
试题解析：（1）因每月产量

台故总成本为

，
从而

（2）①当

时，

，
当

时，

．
②当

时，

为减函数，
∴

，
故当月产量为300台时，利润最大，最大利润为

元．

练习册系列答案

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已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝

(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；
(2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

设f(x)=

g(x)是二次函数.若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是(　　)

A．(-∞,-1]∪[1,+∞)	B．(-∞,-1]∪[0,+∞)
C．[0,+∞)	D．[1,+∞)

设函数f(x)＝ax²＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；
(2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

若f(2-x²)>f(x),则实数x的取值范围是(　　)

已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2^t+2^1-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.
(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.

已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=

,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为(　　)

A．f(x)=-	B．f(x)=-
C．f(x)=	D．f(x)=-

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