题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，求函数的值域.
(1) 单调增区间为
和
；单调减区间为
；
(2) 值域为
.
解析试题分析：(1)先求导，然后分别令
解不等式即可；(2)先求极值，在与边界点的函数值比较大小,就可以求出最大值最小值，进而得到值域.
试题解析：.解：(1)
.
当时，
或
；2分
当时， 
. 4分
∴函数的单调增区间为和；
函数的单调减区间为。6分
(2)由(1)知
；
.
又因为
10分
所以函数的值域为 12分
考点：导数在函数中的应用.
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x3(a>0且a≠1)．
，满足
．
的不等式
．
为奇函数.
，求函数
的解析式； 
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
时，求证：函数
在
上至多有一个零点.
.
的定义域为集合B，若AÍB，求实数a的取值范围.
（其中
且
），
是
的反函数.
的方程
在区间
上有实数解，求实数
的取值范围；
时，讨论函数
，其中
.记
，数列
的前
项的和为
（
），
.
（
）.
时，
在
上是减函数，在
上是增函数，并写出当
时
，函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是偶函数．
的值；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
的定义域和值域；（2）若函数
，求
的值。