题目内容
(本小题满分15分)在数列
中，
，
．
（1）设
．证明：数列
是等差数列；（2）求数列的前
项和
．
（1）详见解析；（2）
.
解析试题分析：（1）题中条件，而要证明的是数列
是等差数列，因此需将条件中所给的
的递推公式转化为的递推公式：
，从而
，
，进而得证；（2）由（1）可得，
，因此数列的通项公式可以看成一个等差数列与等比数列的乘积，故可考虑采用错位相减法求其前项和，即有：
①，①
得：
②，
②-①得
.
试题解析：（1）∵， ，又∵，∴，，∴则
是
为首项为公差的等差数列；
由（1）得 
，∴，
∴
①，
①得：
②，
②-①得
.
考点：1.数列的通项公式；2.错位相减法求数列的和.
练习册系列答案
相关题目
}中，
=14，前10项和
.
项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前
项和
.
的首项
，公比
满足
且
，又已知
，
，
，成等差数列；
，求
的值；
的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
是正数时，求n的最大值。
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
； （2）设数列
满足
，求
的前
.
，数列{bn}满足b1=1，b3+b7=18，且
（n≥2）.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若
，求数列{cn}的前n项和Tn.
满足:
,
(
≥3),记
为等差数列,并求通项公式;
,数列{
}的前n项和为
,求证:
.
＋n－4.
，
，
成等比数列．
+
+
+…+
，Bn=
+
+…+
，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．