题目内容
13．已知数列2，$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{4}{3}$…，则$\frac{21}{19}$是该数列中的第18项．分析 根据条件求出数列的通项公式即可得到结论．
解答 解：数列的等价条件为$\frac{4}{2}$，$\frac{5}{3}$，$\frac{6}{4}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{8}{6}$…，
则数列的通项公式为an=$\frac{n+3}{n+1}$，
由an=$\frac{n+3}{n+1}$=$\frac{21}{19}$，
解得n=18，
即则$\frac{21}{19}$是该数列中的第18项，
故答案为：18
点评 本题主要考查数列的通项公式的求解，根据数列项的概率求出数列的通项公式是解决本题的关键．
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| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
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| A． | $（1，\sqrt{2}）$ | B． | $（1，\sqrt{3}）$ | C． | $（\sqrt{3}，2）$ | D． | $（\sqrt{2}，2）$ |
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