Question

【题目】过直线2x﹣y+1=0和圆x2+y2﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是

Answer 1

【答案】x2+y2+28x﹣15y=0
【解析】设所求圆的方程为x2+y2﹣2x﹣15+λ（2x﹣y+1）=0，
因为过直线2x﹣y+1=0和圆x2+y2﹣2x﹣15=0的交点的圆过原点，
所以可得﹣15+λ=0，
解得λ=15．
将λ=15代入所设方程并化简可得所求圆的方程为：x2+y2+28x﹣15y=0．
所以答案是：x2+y2+28x﹣15y=0．