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对一切正整数
n
规定运算:①1*1=2,②1*(
n
+1)=3(1*
n
),则1*2010的值是
A.
B.
C.2×
D.2×
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C
略
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(本题满分14分)
已知正项数列
满足:对任意正整数
,都有
成等差数列,
成等比数列,且
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ) 设
如果对任意正整数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知数列
中,
,
,
(1)求
;
(2)设
,求证:数列
是等差数列.
(本小题满分12分)
数列
的前n项和记为Sn,已知a1=1,Sn=
,(n=1,2,3,……)
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设Tn=S1+S2+S3+……+Sn,求Tn
在等差数列
中,公差为
,
为前
项和,则有等式
成立,类比上述性质;相应地在等比数列
中,公比为
,
为前
项积,则有等式
_____成立。
已知数列
是一个公差不为0等差数列,且
,并且
成等比数列,则
=________.
设数列
为等差数列,其前n项和为S
n
,已知
,若对任意
,都有
成立,则k的值为( )
A.22
B.21
C.20
D.19
在等差数列{
a
n
}中,
,
, 则
的值是
A.40
B.50
C.60
D.70
(14分)
已知各项均为正数的数列
中,
是数列
的前
项和,对任意
,有
(1)求常数
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)记
,求数列
的前
项和
。
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