题目内容
18．求下列定积分（1）${∫}_{1}^{2}$（x-x2+$\frac{1}{x}$）dx
（2）${∫}_{-π}^{0}$（cosx+ex）dx．
分析 根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：（1）${∫}_{1}^{2}$（x-x2+$\frac{1}{x}$）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}$+lnx）|${\;}_{1}^{2}$=（$\frac{1}{2}$×4-$\frac{1}{3}$×8+ln2）-（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{2}$+ln2，
（2）${∫}_{-π}^{0}$（cosx+ex）dx=（sinx+ex）|${\;}_{-π}^{0}$=（sin0+e0）-（sin（-π）+e-π）=1-$\frac{1}{{e}^{π}}$．
点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
练习册系列答案
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7．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若关于x的方程$min\left\{{2\sqrt{x}，|{x-2}|}\right\}=m$（m∈R）有三个不同的实根x1，x2，x3，则（ ）
| A． | x1+x2+x3有最小值，x1x2x3无最大值 | |
| B． | x1+x2+x3无最小值，x1x2x3有最大值 | |
| C． | x1+x2+x3有最小值，x1x2x3有最大值 | |
| D． | x1+x2+x3无最小值，x1x2x3无最大值 |