题目内容
（2012•烟台一模）已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是
4
4
．分析：根据圆心在直线ax+2by-2ab=0上可得a与b的等量关系，然后利用基本不等式可求出ab的最小值．
解答：解：圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心为（2，1）
点（2，1）在直线ax+2by-2ab=0上，则a+b=ab
∵a＞0，b＞0
∴a+b=ab≥2
即ab≥4
∴ab的最小值是4
故答案为：4
点（2，1）在直线ax+2by-2ab=0上，则a+b=ab
∵a＞0，b＞0
∴a+b=ab≥2
| ab |
即ab≥4
∴ab的最小值是4
故答案为：4
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系，以及基本不等式的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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