题目内容
14．已知cosα=-$\frac{24}{25}$，求sinα，tanα分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，分类讨论求得sinα和tanα的值．
解答 解：由于cosα=-$\frac{24}{25}$，故α为第二象限或第三象限角，
当α为第二象限角时，sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{7}{25}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{7}{24}$．
当α为第三象限角时，sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{7}{25}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{7}{24}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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9．在区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$内随机地取一点（a，b），则logab＞0的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |