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定义区间
,
,
,
的长度均为
. 用
表示不超过
的最大整数,记
,其中
.设
,
,若用
表示不等式
解集区间的长度,则当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:由
,于是
,显然
,于是
,又
,所以
,即
.
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已知函数
的定义域为
,且同时满足以下三个条件:①
;②对任意的
,都有
;③当
时总有
.
(1)试求
的值;
(2)求
的最大值;
(3)证明:当
时,恒有
.
一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为b吨.经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量S(吨)与电视广告每天的播放量n(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现.
(1)试写出该产品每天的销售量S(吨)关于电视广告每天的播放量n(次)的函数关系式;
(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%,则每天电视广告的播放量至少需多少次?
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式
其中
,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元),
(1)求y关于x的解析式,
(2)怎样投资才能使总利润最大,最大值为多少?.
已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
,
有
恒成立.
(1)判断
在
上是增函数还是减函数,并证明你的结论;
(2)若
对所有
恒成立,求实数
的取值范围。
已知二次函数
与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.
(1)求实数t的取值范围;
(2)当
时,求经过A、B、C三点的圆F的方程;
(3)过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点,求四边形
的面积的最大值。
已知函数
,其中
,若对任意的非零实数
,存在唯一的非零实数
,使得
成立,则k的最小值为( )
A.
B.5
C.6
D.8
已知函数
,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若
,则
的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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