题目内容

已知函数是奇函数,且.
(1)求函数f(x)的解析式;  
(2)判断函数f(x)在上的单调性,并加以证明.
(1)解析式为  
(2)是f(x)的递增区间.  
(1)根据可得一个p、q的方程,然后再根据f(-x)+f(x)=0恒成立,得到另一个关于p、q的方程,两方程联立解方程组可得p,q的值,从而确定出f(x)的表达式.
(2)可利用函数的单调性定义也可利用导数证明f(x)在(0,1)上的单调性
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