题目内容

（2012•德州一模）设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=
1
8
n2+
7
8
n
1
8
n2+
7
8
n
．
分析：由已知可得，a32=a1•a6，结合等差数列的通项公式可求公差d，进而可求和
解答：解：∵a1，a3，a6成等比数列，a1=1
∴a32=a1•a6
即（1+2d）2=1+5d
∵d≠0
∴d=
1
4
，
Sn=n+
n(n-1)
2
×
1
4
=
n2+7n
8

故答案为：
n2+7n
8
点评：此题考查了等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•德州一模）定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，函数f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
图象的顶点是（m，n），且k、m、n、r成等差数列，则k+r=
-9
-9
．
（2012•德州一模）若a=log20.9，b=3-
1
3
，c=(
1
3
)
1
2
则（　　）
（2012•德州一模）已知
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
，则z=2x+3y的最大值为（　　）
（2012•德州一模）对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
（1）若m∥α，m⊥n，则n⊥α
（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α
（3）若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
（4）若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
其中真命题的个数是（　　）
（2012•德州一模）已知函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
，b=2，△ABC的面积等于3，求边长a的值．

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