题目内容

7．设a=lg（1+$\frac{1}{7}$），b=lg（1+$\frac{1}{49}$），用a，b分别表示lg2，lg7．

分析 把已知条件表示为：lg2，lg7的方程组，求解即可．

解答 解：a=lg（1+$\frac{1}{7}$）=3lg2-lg7，
b=lg（1+$\frac{1}{49}$）=2-lg2-lg7，
解得lg2=$\frac{a-b+2}{4}$．
lg7=$\frac{6-a-3b}{4}$．

点评 本题考查对数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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17． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面为S．则下列命题正确的是①②④（写出所有正确命题的编号）．
①当CQ=$\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
②当CQ=$\frac{3}{4}$时，S与C1D1的交点R满足C1R=$\frac{1}{3}$；
③当 $\frac{3}{4}$＜CQ＜1时，S为六边形；　
④当CQ=1时，S的面积为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$．
18．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且对一切正整数n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+3}{2n+7}$，则$\frac{{a}_{9}}{{b}_{9}}$的值为（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{88}{41}$C．$\frac{28}{17}$D．$\frac{48}{25}$
15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax（x＞0），g（x）=3alnx+$\frac{5}{2}$a，其中a＞0．
（1）当a=1时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）是否存在常数a，使两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同？若存在，请求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
2．等差数列{an}的前n项和Sn，公差d，已知sin（a9+1）+2015（a9+1）=1，sin（a2007+1）+2015（a2007+1）=-1，则S2015=-2015，d小于（大于，小于，等于）0．
12．若y=（a-3）•（a-2）x是指数函数，则a=4．
19．f（x）为R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=2x+2x，则当x＜0时，f（x）=-2-x+2x．
16．不等式-x2+8x-2≤a2-5a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-1，12]B．（-∞，-2]∪[7，+∞）C．（-∞．-1]∪[12，+∞）D．[-2，7]
17．若定义在[-2，2]上的偶函数在[-2，0]上单调递增，且f（1）=2，求不等式f（2x+1）＜2的解．

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