题目内容

一个空间几何体的三视图如右图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的表面积为      .
：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角边长为4的等腰直角三角形，高为4的三棱柱．
所以几何体的表面积为：S底+S侧==
练习册系列答案
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（本题12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E
与直线AA1的交点。
（1）证明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=。

（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求E到平面ACD的距离；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
（本题满分12分）
如图，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，，且F是CD的中点．

（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．
如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 (    )
A．27B．30C．33D．36
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．

（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．
有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：
A．，B．，
C．， D．以上都不正确．
一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于 （   ）
A．B．
C．D．6
已知长方体的三条棱长分别为，，，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为____________．

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