Question

（本小题满分12分）
已知B ,C分别为 函数y=Asinωx  在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点，O为原点，若 ,且 (1) 求A ，ω 的值 (2)求函数y=Asinωx 的单调递增区间

Answer 1

(1) A=2，       (2)

(1) 设函数y=Asinωx在B ,C之间 的零点为D，易知B ,C ,D共线,
∴  S_∆OBC= S_∆OBD＋S_∆ODC =2S_∆OBD ="8 "
又∵, ∴∆OBD为等腰直角三角形，∴2A="|OD|" ,即
综上可求A=2，  
（2） 由（1）知, 令,
解得 函数的递增区间为