题目内容
(本小题12分)设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,
sin2x), x∈R.
（1）若f(x)=1-,且x∈[
,
],求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<
)平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.
sin2x), x∈R.（1）若f(x)=1-
,且x∈[,],求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<
)平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.(1) f(x)=a·b=1+2sin(2x+
),由1+2sin(2x+)=1-,得sin(2x+)=-
，
∵x∈[,]，∴
≤2x+≤
.∴2x+=，即x=
.
(2)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n) 平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y= f(x)的图象.由(1)得f(x)= 2sin2(x+
)+ 1, ∵|m|<,∴m= -,n=1.
),由1+2sin(2x+)=1-,得sin(2x+)=-，∵x∈[
,]，∴≤2x+≤.∴2x+=，即x=.(2)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n) 平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y= f(x)的图象.由(1)得f(x)= 2sin2(x+
)+ 1, ∵|m|<,∴m= -,n=1.略
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的最小正周期和最大值；
分别是角A、B、C的对边，且
，求角C。
的图象在
轴右侧的第一个最值点(最
高点或最低点)为
,与
轴在原点左侧的第一个交点为N
.
的图象在M,N之间与
.
，则
是（ ）
的偶函数
的偶函数
，有下列四个命题：（1）由
可得
必是
的整数倍；（2）
的表达式可改写为
；（3）
对称；（4）
对称，其中正确的是 （填序号）
的图像向左平移
个单位，所得图像的函数解析式为（ ）
且
，则
的取值范围是 
，使
+1的一个对称中心为
是函数
是第一象限的角，且
，则
的是（★）
