Question

【题目】命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y= 的定义域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），则（ ）
A.“p或q”为假
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵|a+b|≤|a|+|b|，
若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故命题p为假．
又由函数y= 的定义域为|x﹣1|﹣2≥0，即|x﹣1|≥2，即x﹣1≥2或x﹣1≤﹣2．
故有x∈（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．
∴q为真命题．
故选D．
【考点精析】利用复合命题的真假对题目进行判断即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．