Question

将函数y=sin（x+φ）的图象F向左平移

π

6

个单位长度后得到图象F′，若F′的一个对称中心为（

π

4

，0），则φ的一个可能取值是（　　）

• A、

  π

  12

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  7π

  12

Answer 1

分析：根据题设中函数图象平移可得F′的解析式为，进而通过对称中心，即可得到φ的一个可能取值．

解答：解：将函数y=sin（x+φ）的图象F向左平移

π

6

个单位长度后得到图象F'，即y=sin（x+

π

6

+φ）它的一个对称中心为（

π

4

，0），所以

π

4

+

π

6

+φ=π，φ=

7π

12

；
故选D．

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，图象平移等知识，掌握好基本知识，是解好数学题目的前提．