Question

13．变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{y≤1}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，则（x-1）²+y²的最小值为2．

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，利用（x-1）²+y²的几何意义，即可行域内的动点与定点M（1，0）距离的平方求得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ y≤1\\ x≥-1\end{array}\right.$作出可行域如图，
（x-1）²+y²的几何意义为可行域内的动点与定点M（1，0）距离的平方，因为直线与AM垂直，
由图可知，（x-1）²+y²的最小值为：（$\sqrt{2}$）²=2．
故答案为：2．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．