题目内容
8．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，则tanx-tan（$\frac{3π}{2}$-x）值是（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由条件求得sin2x=1，再利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式化简要求的式子为 $\frac{-cos2x}{\frac{1}{2}•sin2x}$，从而求得结果．
解答 解：∵sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$，平方可得：sin2x=1，cos2x=0，
则tanx-tan（$\frac{3π}{2}$-x）=tanx-cotx=$\frac{sinx}{cosx}$-$\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{{sin}^{2}x{-cos}^{2}x}{sinxcosx}$=$\frac{-cos2x}{\frac{1}{2}•sin2x}$=0，
故选：B．
点评 本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，二倍角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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16．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，不正确的是（ ）
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，不正确的是（ ）
| A． | ①可能是分层抽样，也可能是系统抽样 | |
| B． | ②可能是分层抽样，不可能是系统抽样 | |
| C． | ③可能是分层抽样，也可能是系统抽样 | |
| D． | ④可能是分层抽样，也可能是系统抽样 |
3．若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），则a，b，c满足（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜a＜c | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |