题目内容
3．函数y=2x2-4x-3，（0＜x＜3）的值域为（ ）| A． | （-3，3） | B． | （-5，-3） | C． | （-5，3） | D． | （-5，+∞） |
分析 配方确定函数在区间上的单调性，利用单调性即可求得函数的值域．
解答 解：y=2x2-4x-3=2（x-1）2-5，
∵x∈（0，3），
∴函数在（0，1）上单调减，在（1，3）上单调增，
∴f（x）max＜f（3）=3，f（x）min＞f（1）=-5，
∴y=2x2-4x-3，（0＜x＜3）的值域为（-5，3），
故选：C．
点评 本题考查二次函数的最值，解题的关键是配方确定函数在区间上的单调性．
练习册系列答案
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11．函数y=lg（x2-2x）的单调增区间为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （-∞，1） | D． | （-∞，2） |
8．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线的斜率为$\sqrt{2}$，且右焦点与抛物线${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦点重合，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$ | B． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$ | C． | $\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$ | D． | ${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$ |