题目内容

已知集合P={x|
2
+1≤x≤3}，M=x|x2-（a+1）x+a≤0，N={y|y=x2-2x，x∈P}，且M∪N=N，求实数a的取值范围．
N={y|y=x2-2x，x∈P}={y|1≤y≤3}
当a≥1时，M={x|x2-（a+1）x+a≤0}={x|1≤x≤a}
∵M∪N=N
∴M⊆N
∴1≤a≤3．
当a＜1时，M={x|x2-（a+1）x+a≤0}={x|a≤x≤1}
不满足M⊆N
故1≤a≤3
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确0个数______
（它）很40实数可以构成集合；
（x）集合{y|y=xx-它}与集合{（x，y）|y=xx-它}是同一个集合；
（3）它，
3
x
，
6
4
，|-
它
x
|，0.六，这些数组成0集合有六个元素；
（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第地和第四象限内0点集．
给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：
①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合；
④若集合A1，A2为闭集合，且A1⊆R，A2⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
其中正确结论的序号是______．
设集合A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且B⊆A，则a、b的值为______．
设A={1，4，2x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=（　　）
A．0B．-2C．0或-2D．0或±2
下列各组集合中，表示同一集合的是（　　）
A．M={（3，2）}，N={（2，3）}B．M={3，2}，N={2，3}
C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}D．M={1，2}，N={（1，2）}
已知A={x|-3＜x＜5}，B={x|x＞a}，A⊆B，则实数a的取值范围是______．
已知集合A={x|
x-3
x-7
≤0}，B={x|y=ln（-x2+12x-20）}，C={x|5-a＜x＜a}
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．
设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于（     ）
A．{2，4}B．{4}C．ΦD．{1，3，4}

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