题目内容
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如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，
，CE//AF，
（I）求证：CM//平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的大小；
（III）求二面角A—DF—B的大小。
(Ⅰ)见解析 (Ⅱ) 
（Ⅲ）
解析:
（I）证明：由题意可知CD、CB、CE两两垂直。
可建立如图所示的空间直角坐标系
则
2分
由
1分
又
平面BDF，
平面BDF。 2分
（Ⅱ）解：设异面直线CM与FD所成角的大小为
。
即异面直线CM与FD所成角的大小为 4分
（III）解：
平面ADF，平面ADF的法向量为
1分
设平面BDF的法向量为
由
1分
1分由图可知二面角A—DF—B的大小为 2分
练习册系列答案
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和