题目内容
某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图；
(2)求y关于x的线性回归方程.
可能用到公式
（1）详见解析；（2）
解析试题分析：（1）根据表中所给的五组数据，得到五个点的坐标，在平面直角坐标系中画出散点图． 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 在某批次的某种灯泡中，随机地抽取 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料：
（2）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．
试题解析：解 (1)散点图如图所示：
(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i 1 2 3 4 5 xi(百万元) 2 4 5 6 8 yi(百万元) 30 40 60 50 70 xiyi 60 160 300 300 560 
＝5；
＝50； 
＝145；
＝1 380
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附：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
0．050
0．010
0．001
3．841
6．635
10．828
试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。 
个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
（1）根据频率分布表中的数据，写出寿命（天） 频数 频率 
合计 
、的值；
（2）某人从灯泡样品中随机地购买了
个，如果这
个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值；
（3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了
个进行使用，若以上述频率作为概率，用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望.
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.日期 1月
10日2月
10日3月
10日4月
10日5月
10日6月
10日昼夜温差
x(℃)10 11 13 12 8 6 就诊人数
y(个)22 25 29 26 16 12
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率.
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
=
x+
.
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式：=
=
,=
-
).
名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1)).网购金额超过
千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过
.
的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定
人,若需从这
人进行问卷调查,设
为选取的
小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段
，
，
，
，
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量
．
与
分别表示图甲中各组的组中值及频率） 
的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90
为吴、李两位先生被抽中的人数，求