Question

【题目】是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④.其中正确的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题意可得f（﹣x）＝﹣f（x）①②根据偶函数的定义即可判断正误；③f（x）f（﹣x）＝﹣f 2（x）≤0；④f（﹣x）+|f（x）|＝|f（x）|﹣f（x）＝0不一定成立

∵f（x）是奇函数，

∴f（﹣x）＝﹣f（x）

①|f（﹣x）|＝|﹣f（x）|＝|f（x）|是偶函数；故①正确

②令g（x）＝f（x）f（﹣x），则g（﹣x）＝f（﹣x）f（x）＝g（x）是偶函数；故②正确

③由奇函数的性质可知，f（x）f（﹣x）＝﹣f 2（x）≤0；故③错误

④f（﹣x）+|f（x）|＝|f（x）|﹣f（x）＝0不一定成立；故④错误

其中错误的有③④,正确的有①②

故选：A．