题目内容
已知单调递增的等比数列
满足
，
是
，
的等差中项。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
。
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）设等比数列的首项为
，公比为
。
依题意，有
代入 ， 得
∴
∴
∴
或
∵单调递增
∴
∴
（2）∵
∴
…
①
∴
…
②
①-②，得
…
考点：本题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，“错位相减法”。
点评：中档题，利用已知条件，布列方程组，先求出数列的通项，从而根据数列通项的特点选择合适的求和方法。“分组求和法”“裂项相消法” “错位相减法”是常常考到的求和方法。
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，点
在直线
上，
．（1）证明数列
，记
，求数列
的前
．
的前
项和为
，
，且
成等比数列.
的前
的表达式。
中，
，求其第4项及前5项和.
的前
项和为
,满足
,
,且
，
，
成等差数列.
的值;
是等比数列
.
的前
项和
。
；
是等比数列；
是一个公差为
的等差数列，它的前10项和
且
，
，
成等比数列.（Ⅰ）证明
； （Ⅱ）求公差
的值和数列
}的前
项和为
，已知对任意的
，点
均在函数
且
均为常数)的图像上. 
的值； 
时，记
，求数列
的前
.