题目内容
函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
设,则的大小关系为( )
A. B.
C. D.
已知函数(,,)的最大值为3,的图象与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为2,则的值为( )
A.2468 B.3501 C.4032 D.5739
若,则的取值范围是____________.
幂函数在为减函数,则的值为( )
A.1或3 B.1
C.3 D.2
在如图所示的多面体中,四边形为平行四边形,为的中点,为等腰直角三角形,为斜边,为正三角形,.
(1)证明:;
(2)求四面体的体积.
在中,角的对边分别为,若,且的面积为,则 .
在一次水下考古活动中,某一潜水员需潜水米到水底进行考古作业.其用氧量包含一下三个方面:①下潜平均速度为米/分钟,每分钟用氧量为升;②水底作业时间范围是最少分钟最多分钟,每分钟用氧量为升;③返回水面时,平均速度为米/分钟,每分钟用氧量为升.潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.
(1)如果水底作业时间是分钟,将表示为的函数;
(2)若,水底作业时间为分钟,求总用氧量的取值范围;
(3)若潜水员携带氧气升,请问潜水员最多在水下多少分钟(结果取整数)?
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(I)求证:恒成立;
(II)若存在实数,使得,求实数的取值范围.