题目内容

下列不等式中恒成立的个数有（　　）
①x+
1
x
≥2(x≠0)；②
c
a
＜
c
b
(a＞b＞c＞0)；③
a+m
b+m
＞
a
b
(a，b，m＞0，a＜b)；④|a+b|+|b-a|≥2a．
A．4B．3C．2D．1
解；①中不知道x，y的正负，不能用均值不等式，∴①错误，
②中∵a＞b＞0，∴0＜
1
a
＜
1
b
，∵c＞0，∴
c
a
＜
c
b
，∴②正确．
③可用糖水中加糖会比原来甜说明∴③正确
④时绝对值不等式的性质，∴④正确
故选B
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、a2＞b2
B、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
C、lg（a-b）＞0
D、
a
b
＞1
若对于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
a2
+
1
b2
≤1
B、a2+b2≤1
C、
1
a2
+
1
b2
≥1
D、a2+b2≥1
若a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是
③⑤
③⑤
（把你认为正确的序号填写在横线上）
①
1
a
＜
1
b
②
1
a
＞
1
b
③a＞b2④a2＞2b⑤a2+b2＞2b．
a，b，c是实数，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
若x＞0，y＞0，且x+y=4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
x
+
1
y
≥1
B、
1
xy
≤
1
4
C、
xy
≥2
D、
1
xy
≥1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网