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如右图所示，在单位正方体
的面对角线
上存在一点
使得
最短，则
的最小值为
.
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略
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(本题满分10分)如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它
的主视图和左视图在右面画出（单位：cm）.
（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（2）在所给直观图中连结
，证明：
∥面EFG。
如图，在四棱锥
中，底面
是正方 形，侧棱
底面
，
，点
是
的中点，作
交
于点
（1）求证：
∥平面
（2）求证：
平面
已知正四棱锥
S—ABCD
的侧棱长与底面边长都相等，
E
是
SB
的中点，则
AE
，
SD
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，在棱长为1的正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别是A
1
B
1
和BB
1
的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积为
cm
2
.
如图，
为正方体
的中心，△
在该正方体各个面上的射影可能是( ).
A．（1）、（2）、（3）、（4）
B．（1）、（3）
C．（1）、（4）
D．（2）、（4）
已知球
的体积为
，则该球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
在四棱锥
中，已知
平面
，四边形
是正方形，且
，则
与
所成的角的大小为
．
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的面对角线
上存在一点
使得
最短，则的最小值为 . 
的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为 . 
的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为 . 
（2）在所给直观图中连结
，证明：
中，底面
是正方 形，侧棱
底面
，点
是
的中点，作
交
于点
∥平面
平面
为正方体
的中心，△
在该正方体各个面上的射影可能是( ).
的体积为
，则该球的表面积是（ ）
中，已知
平面
，四边形
，则
与
所成的角的大小为 ．