题目内容
2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2sin\frac{π}{6}，0＜x≤9}\\{log_{3}}x，x＞9}\end{array}\right.$，则f（-81）=（ ）| A． | -4 | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 利用函数的奇偶性以及导函数的解析式直接求解函数值即可．
解答 解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（-81）=-f（81），
当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2sin\frac{π}{6}，0＜x≤9}\\{log_{3}}x，x＞9}\end{array}\right.$，
则f（-81）=-f（81）=-log381=-4，
故选：A．
点评 本题考查分段函数的应用，函数解析式求解函数值，函数奇偶性的应用，考查计算能力．
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