题目内容

19．有8人分两排相对而坐，每排4人，其中甲、乙两人分别在两排就座．
（1）若甲、乙相对而坐，有多少种不同的座法？
（2）若甲、乙不想对而坐，有多少种不同的坐法？

分析 （1）甲、乙相对而坐，有4种坐法，其余6人，有${A}_{6}^{6}$=720种，利用乘法原理可得结论；
（2）利用间接法，即可求解．

解答 解：（1）甲、乙相对而坐，有4种坐法，其余6人，有${A}_{6}^{6}$=720种，共有4×720=2880种；
（2）8人分两排相对而坐，有${A}_{8}^{8}$=40320种，甲、乙不相对而坐，有40320-2880=37440种．

点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
4．a，b为实数，设M=a2+b2，N=a（b+1）+b-1，比较M与N的大小．
10．若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1）
（1）求a，b的值；
（2）求f（log2x）的最小值及相应x的值．
7．棱长为2的正方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则该截面面积为（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{9\sqrt{2}}{2}$C．3$\sqrt{2}$D．3
14．已知函数f（x）=|mx|-|x-1|（m＞0），若关于x的不等式f（x）＜0的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（$\frac{4}{3}，\frac{3}{2}$）．
4．设$\overrightarrow{a}$=（1+cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（1-cosβ，sinβ ），α∈（0，π），β∈（π，2π），$\overrightarrow{a}$与x轴正半轴的夹角为θ1，$\overrightarrow{b}$与x轴正半轴的夹角为θ2，且θ1+θ2=$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．
11．已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|，x∈R
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式m2-3m＜f（x），对?x∈R都成立，求实数m的取值范围．
8．已知函数 f（x）=|x-2|+|x+1|
（Ⅰ）解关于x的不等式 f（x）≥4-x；
（Ⅱ）a，b∈{y|y=f（x）}，试比较 2（a+b）与ab+4的大小．
9．设函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一周期内，当x=$\frac{5π}{3}$时，y有最大值为$\frac{7}{3}$，当x=$\frac{11π}{3}$，y有最小值-$\frac{2}{3}$．求此函数解析式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网