题目内容

设函数 $数学公式$
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当 $数学公式$ 时，求函数f（x）的值域．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴函数f（x）的最小正周期是T= $\text{[math]}$ =π；
（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$
∴当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）的值域是 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简函数，即可求得函数的最小正周期；
（2）根据 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，由此可得函数的值域．
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

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