Question

设函数
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若，，且C为锐角，求sinA的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的值域．
（2）把x=代入函数解析式，求得sinC，进而求得C，进而根据cosB，求得sinB，代入到sinA=sin（B+C）中求得答案．
解答：解：（1）
所以函数f（x）的值域为．
（2），所以，
因为C为锐角，所以
又因为在△ABC中，，所以，
所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
点评：本题主要考查了二倍角的正弦．解题的关键是对二倍角公式的熟练掌握．