题目内容

20．某电视台的一个综艺栏目对5个不同的节目排演出顺序，若最前只能排节目甲或乙，最后不能排节目甲，则不同的排法共有52种（用数字作答）

分析 根据题意，分2种情况分析：1、甲排在最前，将剩下的4个节目全排列，由排列数公式可得安排方法；2、甲不排在最前，分析甲、乙以及其他三个节目的安排方法，由分步计数原理可得甲不排在最前时的安排方法数目；将两种情况的安排方法数目相加即可得答案．

解答 解：根据题意，分2种情况分析：
1、甲排在最前，将剩下的4个节目全排列，则有A44=24种安排方法，
2、甲不排在最前，则乙必须排在最前，
甲有3个位置可选，将剩下的3个节目全排列，则有A33=6种安排方法，
则甲不排在最前时有3×6=18种安排方法；
则不同的排法共有24+28=52种；
故答案为：52．

点评 本题考查排列、组合的应用，解题时注意根据题意分类讨论，其次要灵活运用排列、组合公式．

练习册系列答案
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10．△ABC中，b=2，c=3，A=60°，则a=（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．3
11．已知A={（x，y）|y2=4x}，B={（x，y）||x-a|+|y|≤6}，若A∩B=∅，则a的范围为（-∞，-6）．
8．已知函数f（x）=ax3-3x．
（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若在区间[1，2]上，f（x）≥4恒成立，求正实数a的取值范围．
15．设a∈R，若函数f（x）=ax-ex在区间（1，+∞）单调递减，则a的最大值为e．
5．已知函数f0（x）=xcosx（x∈R），记fn（x）为fn-1（x）的导数，n∈N*．
（1）求f1（$\frac{π}{4}$）+f2（$\frac{π}{4}$）+f3（$\frac{π}{4}$）+f4（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求fn（x）（n∈N*）的解析式．
12．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，在△ABC内随机取一点P，则点P位于△ABC的内切圆内的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$
9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+4在x=0处取得极值．
（Ⅰ）b的值；
（Ⅱ）当a=-3时，若函数f（x）≥c2-10c在区间[-2，2]上恒成立，求实数c的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=ex$•\frac{f′（x）}{x}$，求g（x）在[0，1]上的单调区间．
8．将2n按如图所示规律填在5列的数列中，设22014排在数表的第a行，第b列，则第b列中的前a个数的和为7•22014（不需要算出具体数字）
21222324
28272625
29210211212
216215214213
……………

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