Question

【题目】若圆的一条直径的两个端点分别是（﹣1，3）和（5，﹣5），则此圆的方程是（ ）
A.x2+y2+4x+2y﹣20=0
B.x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0
C.x2+y2﹣4x+2y+20=0
D.x2+y2﹣4x+2y﹣20=0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵（﹣1，3）和（5，﹣5）为一条直径的两个端点， ∴两点的中点（2，﹣1）为圆的圆心，
又两点间的距离d= =10，
∴圆的半径为5，
则所求圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=25，即x2+y2﹣4x+y﹣20=0．
故选D
由已知的两点为直径的两端点，可得连接两点的线段的中点为圆心，连接两点线段长度的一半为圆的半径，故由中点坐标公式求出两点的中点，即为圆心坐标，利用两点间的距离公式求出两点间的距离，求出距离的一半即为圆的半径，根据求出的圆心坐标和半径写出圆的方程即可．